обчислення функції Лапласа в Microsoft Excel

Зміст

• Функція Лапласа
  • Оператор НОРМ.СТ. РАСП
  • Рішення задачі
• Питання та відповіді

Однією з найвідоміших неелементарних функцій, яка застосовується в математиці, в теорії диференціальних рівнянь, в статистиці і в теорії ймовірностей є функція Лапласа. Рішення задач з нею вимагає суттєвої підготовки. Давайте з'ясуємо, як можна за допомогою інструментів Excel зробити обчислення даного показника.

Функція Лапласа

Функція Лапласа має широке прикладне та теоретичне застосування. Наприклад, вона досить часто використовується для вирішення диференціальних рівнянь. У цього терміна існує ще одна рівнозначна назва-Інтеграл ймовірності. У деяких випадках основою для рішення є побудова таблиці значень.

Оператор НОРМ.СТ. РАСП

В Ексель зазначена задача вирішується за допомогою оператора НОРМ.СТ. РАСП . Його назва є скороченням від терміна "нормальний стандартний розподіл". Так як його головним завданням є повернення в виділену комірку стандартного нормального інтегрального розподілу. Даний оператор відноситься до статистичної категорії стандартних функцій Excel.

В Excel 2007 і в попередніх версіях програми цей оператор називався НОРМСТРАСП . Він з метою сумісності залишений і в сучасних версіях додатків. Але все-таки в них рекомендується використання більш просунутого аналога – НОРМ.СТ. РАСП .

Синтаксис оператора НОРМ.СТ. РАСП виглядає наступним чином:

=НОРМ.СТ. розп(z; інтегральна)

Застарілий оператор НОРМСТРАСП записується так:

=НОРМСТРАСП(z)

Як бачимо, в новому варіанті до існуючого аргументу «Z» додано аргумент »інтегральна" . Потрібно зауважити, що кожен аргумент є обов'язковим.

Аргумент «Z» вказує Числове значення, для якого проводиться побудова розподілу.

Аргумент»інтегральна" являє собою логічне значення, яке може мати уявлення «правда» («1») або «брехня» («0») . У першому випадку в зазначену комірку повертається інтегральна функція розподілу, а в другому – вагова функція розподілу.

Рішення задачі

Для того щоб виконати необхідне обчислення для змінної застосовується наступна формула:

=НОРМ.СТ. розп (z;інтегральна (1)) -0,5

Тепер давайте на конкретному прикладі розглянемо використання оператора НОРМ.СТ. РАСП для вирішення конкретного завдання.

1. Виділяємо осередок, куди буде виводитися готовий результат і клацаємо по значку " Вставити функцію» , розташованому біля рядка формул.

2. Після відкриття майстри функцій переходимо в категорію »статистичні" або " повний алфавітний список» . Виділяємо найменування " НОРМ.СТ. РОЗП» і тиснемо на кнопку «OK» .

3. Відбувається активація вікна аргументів оператора НОРМ.СТ. РАСП . У полі «Z» вводимо змінну, до якої потрібно зробити розрахунок. Також цей аргумент може бути представлений у вигляді посилання на клітинку, яка містить цю змінну. У полі " інтегральна " вводимо значення «1» . Це означає, що оператор після обчислення поверне в якості рішення інтегральну функцію розподілу. Після того, як виконані перераховані вище дії, тиснемо на кнопку «OK» .

4. Після цього результат обробки даних оператором НОРМ.СТ. РАСП буде виведено в клітинку, яка вказана в першому пункті цього керівництва.

5. Але і це ще не все. Ми обчислили лише стандартний нормальний інтегральний розподіл. Для того, щоб порахувати значення функції Лапласа, потрібно від нього відняти число 0,5 . Виділяємо осередок, що містить вираз. У рядку формул після оператора НОРМ.СТ. РАСП дописуємо значення: -0,5 .

6. Для того, щоб зробити обчислення, тиснемо на кнопку Enter . Отриманий результат і буде шуканим значенням.

Як бачимо, обчислити функцію Лапласа для конкретного заданого числового значення в програмі Excel не складає особливих труднощів. Для цих цілей застосовується стандартний оператор НОРМ.СТ. РАСП .